lundi 12 avril 2010

L’équité en tournoi (cEV)

En cash game, lorsque vous investissez un jeton de 1 € dans un pot, la valeur dudit jeton vaut exactement 1 €.
Lors d’un tournoi ou d’un sit’n go par contre, la valeur de chacun de vos jetons peut varier de façon sensible.
Voyons ça de plus près.
Examinons un sit’n go à 100€ (hors frais) où chacun des 10 joueurs reçoit 1000 jetons.
La somme totale pariée est de 1000€ et il y a 10000 jetons en jeu. Donc a priori, chaque jeton vaut 1000/10000 soit 0.10 €.
Oui ... mais non ! Cette affirmation est vraie si le vainqueur (celui qui prend tous les jetons) gagne la totalité des 1000€ mais s’il y a trois prix, le vainqueur ne prendra que 500€. Par contre le deuxième prendra 300€ et le troisième 200€
Donc chaque jeton vaut :
  • 500/10000 soit 0.05 € pour la première place
  • 300/10000 soit 0.03€ pour la deuxième place
  • 200/10000 soit 0.02€ pour la troisième place
Cette notion de partage des prix a une conséquence étonnante :
chaque jeton perd de la valeur à mesure que votre tapis grandit et au contraire prend de la valeur à mesure que votre tapis diminue !
Cela est dû au fait que vous ne pouvez gagner qu’un seul des trois prix mis en jeu.
Démontrons ceci par l’exemple :
L’équité totale de chaque joueur commençant la partie ci-dessus est de 100 € (1000€ divisé par 10 joueurs qui ont chacun 1000 jetons.
Lors de la première main, les SB et BB s’affrontent à tapis dans un coin flip et l’un des deux est éliminé.
Il reste donc neuf joueurs : l’un a 2000 jetons et tous les autres ont gardé leur tapis initial. Mais son équité a-t-elle doublé tout comme son tapis l’a joliment fait ?
Non !
En fait, pour être exact, ses "chances" de remporter la première place ont bel et bien doublé mais son équité totale est passée de 100€ à 184€ et ce sont les autres joueurs toujours en course qui viennent de voir leur équité grimper à 102€ grâce au fait qu’ils ne sont plus que 9 à prétendre à un prix !
Chacun des 2000 jetons du chip leader a donc perdu un peu de valeur à mesure que son tapis augmentait ... Et cette notion est très importante lorsque vous développez votre stratégie de tournoi.
A propos, pour ceux à qui cela aurait échappé, vous venez de faire connaissance avec l’ICM (Independant Chip Model)

P.-S.

Cet article est librement inspiré d’un chapitre de l’excellent livre de Collin Moshman - Sit’n go strategy - expert advice for beating one-table poker tournaments
Si vous voulez calculer votre équité en tournoi, il existe un outil en ligne gratuit accessible ici

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